هل كل معين مستطيل؟

Question

بناءً على أنّ الأشكال الرباعية تتفق في كثير من الخصائص كما تعلمت، فأرغب بمعرفة إن كان كل معين مستطيل، فهل يمكن إعلامي بذلك؟

Answer 1

يُمكنني إجابتك بكلّ سرور، لا، ليس كل معين مستطيل، وذلك ببساطة لأنّ ﺍﻟﻤﺴﺘﻄﻴﻞ من خصائصه أن ﺗﻜﻮﻥَ ﺟـﻤﻴﻊ ﺯﻭﺍﻳﺎﻩ قائمة، وهذا ليس شرطاً في المعين، وفيما يأتي خصائص كلٍ من المستطيل والمعين:

خصائص المستطيل

أهمها ما يأتي:

قطراه متساويان في الطول.
أقطاره تُنصف بعضها البعض.
جميع أضلاعه المتقابلة متوازية.
جميع أضلاعه المتقابلة متساوية في الطول.
جميع زواياه زوايا قائمة، أيّ تساوي 90 درجة.
شكل رباعي مجموع زواياه يُساوي 360 درجة.

خصائص المعين

أهمها ما يأتي:

أضلاعه المتقابلة متوازية.
الزوايا المتقابلة فيه تكون متساوية.
أقطاره متعامدة.
أقطاره تُنصف بعضها البعض.
أقطار المعين تقسمه إلى مثلثين كلٍ منها متساوي الساقين ومطابق للآخر.
شكل رباعي مجموع زواياه يُساوي 360 درجة.