ما الفرق بين خاصية التجميع والإبدال؟

Question

أواجه مشكلة في التمييز بين خاصية الإبدال والتجميع لأنه كليهما يتم تطبيقه على عملية الجمع، فما الفرق بين خاصية التجميع والإبدال؟ أريد ما يساعدني على التفريق بينهما جيدًا

Answer 1

صحيح، إنّ عملية التجميع والإبدال يمكن تطبيقهما على عملية الجمع في الرياضيات، إلّا أنّ الفرق بينهما كبير، وسأوضّح لك ذلك من خلال ما يأتي:

عملية التجميع

تتضمّن عملية التجميع في الرياضيات 3 أعداد أو أكثر، وتُستخدم فيها الأقواس لتجميع العناصر كوحدة واحدة في البداية، فيسهل بذلك الجمع، ولا يختلف ناتجه باختلاف ترتيب العناصر داخل الأقواس، ومن الأمثلة على ذلك ما يأتي:

1. (1+3)+5= 9، (5+3)+1= 9، (5+1)+3= 9، الناتج هو 9 بغض النظر عن الترتيب.
2. (1+2)+3= 6، (1+3)+2= 6، (2+3)+1= 6، الناتج هو 6 بغض النظر عن الترتيب.

عملية الإبدال

هي العملية التي يحدث من خلالها تبديل مواقع أو ترتيب العناصر التي تجري عليها عملية الجمع فقط، ولا ينتج عنها أي تغيير، ومن الأمثلة على ذلك ما يأتي:

1. 5+1= 6، 1+5= 6، الناتج هو 6 بغض النظر عن الترتيب.
2. 5+3=8، 3+5= 8، الناتج هو 8 بغض النظر عن الترتيب.