درست قانون معادلة المستقيم المار بنقطتين معلومتين في المدرسة، وسأدرج لك فيما يأتي ما تحتاجه من معادلات وطريقة حساب مرفق مع مثال توضيحي:
الخطوات
يمكن إيجاد معادلة الخط المستقيم من خلال الخطوات الآتية:
- اختر أي نقطة تقع على المستقيم، مع أي نقطة أخرى إحداثياتها هي (س، ص).
- عوض قيم إحداثيات النقط المحددة في المعادلة رقم (2)، واحسب الميل.
- عوض في المعادلة (3)، بحيث تضع (ص) في طرف المعادلة منفردة، وباقي الحدود في الطرف الآخر، لتحصل على معادلة الخط المستقيم بصيغة شبيهة بالمعادلة رقم (1).
المعادلات
ص = أ × س + ب ← المعادلة (1)
حيث إنّ (أ) و(ب) عددين حقيقيين.
ولكن لإيجاد معادلة الخط المستقيم، يجب إيجاد ميل هذا الخط المستقيم، ومعادلة الميل هي:
م = (ص2 - ص1) / (س2 - س1) ← المعادلة (2)
ولحساب معادلة الخط المستقيم استخدم المعادلة الآتية:
ص - ص1 = ميل المستقيم × (س - س1)، بحيث تصبح المعادلة على النحو الآتي:
ص = م × س + (ص1 - م س1) ← المعادلة (3)
حيث إنّ:
- س1: الإحداثي السيني للنقطة الأولى.
- س2: الإحداثي السيني للنقطة الثانية.
- ص1: الإحداثي الصادي للنقطة الأولى.
- ص2: الإحداثي الصادي للنقطة الثانية.
- م: ميل الخط المستقيم.
المثال:
أوجد معادلة الخط المستقيم للنقطتين (4،6)، (3،2).
الحل:
- احسب ميل المستقيم كما يأتي:
م = (ص2 - ص1) / (س2 - س1)
م = (3 - 4) / (2 - 6)
م = -1 / -4
م = 0.25
- احسب معادلة المستقيم كما يأتي:
ص - ص1 = م(س - س1)
(ص - 4) = 0.25 (س - 6)
ص - 4 = 0.25 س - 1.5
ص = 0.25 س + 2.5 (معادلة الخط المستقيم)