ما هي معادلة المستقيم بصيغة الميل والمقطع المار بالنقطتين (0,2)(4,6)؟

Question

أستطيع إيجاد معادلة المستقيم عند معرفة الميل، ولكن لم أستطع حل هذا السؤال: ما هي معادلة المستقيم بصيغة الميل والمقطع المار بالنقطتين (0,2 )(4,6)؟، فهل يمكن مساعدتي؟

Answer 1

إنّ معادلة المُستقيم بصيغة الميل والمقطع المار بالنقطتين (0،2)(4،6) هي ص = س - 2، ويمكن الوصول إلى النتيجة النهائية عن طريق تطبيق العلاقة الرياضية الخاصة بمعادلة المستقيم الموضحة أدناه:

(ص - ص1) = م (س - س1)

 حيث إنّ:

1. ص: عدد حقيقي يمثّل بعد الخط المستقيم عن محور السينات.
2. س: عدد حقيقي يمثّل بعد الخط المستقيم عن محور الصادات.
3. (س1، ص1): نقطة واقعة على الخط المستقيم.
4. م: ميل المستقيم ويمثّل فرق الصادات على فرق السينات، وهو ما يُعبر عنه بالعلاقة الرياضية الآتية:
5.  م = (ص2 - ص1) / (س2 - س1)

المثال:

ما هي معادلة المستقيم بصيغة الميل والمقطع المار بالنقطتين (0,2)(4,6)؟

الحل:

1. كتابة معادلة المستقيم:

(ص - ص1) = م (س - س1)

1. كتابة معادلة ميل الخط المستقيم:

م = (ص2 - ص1) / (س2 - س1)

1. تعويض المعطيات في معادلة ميل الخط المستقيم:

م = (4 - 0) / (6 - 2)

م = 4 / 4

1. إيجاد ناتج ميل الخط المستقيم:

م = 1

1. تعويض الناتج في معادلة المستقيم:

(ص - ص1) = 1 × (س - س1)

1. تعويض نقطة من النقطتين اللتين يمر بهما الخط المستقيم في المعادلة ولتكن (4،6):

(ص - 4) = 1 × (س - 6)

ص - 4 = س - 6

1. جعل ص موضوع القانون عن طريق جمع 4 إلى طرفي المعادلة:

ص (- 4 + 4) = س (- 6 + 4)

1. إيجاد معادلة المستقيم النهائية:

ص = س - 2