ما حل معادلة 2س+ص=5؟

Question

أعرف أنه عند وجود متغيرين في المعادلة يجب وجود معادلتين لأتمكن من الحل، فهل معلومتي صحيحة؟، إذ وجدت معادلة 2س+ص=5 في أمثلة على الإنترنت ولم أعرف كيف يمكن حله دون معادلة أخرى

Answer 1

بداية أود أن أشير إلى أن مسائل الرياضيات يمكن حلها أونلاين حتى تستفيد من التكنولوجيا في دراستك، وإجابة على سؤالك؛ نعم عزيزي السائل إن معلومتك صحيحة، إذ تحتاج إلى معادلتين لتتمكن من حل المعادلة التي تحتوي على متغيرين، أما فيما يتعلق بالمعادلة (2 س + ص = 5)، فإن لحلها ستحتاج إلى اتباع الخطوات الآتية الموضحة أدناه للحصول على الإجابة الصحيحة:

1. حدد المعادلة (2 س + ص = 5)، واعتبرها المعادلة الأولى.
2. اكتب المعادلة السابقة بدلالة المتغير "ص" ليصبح في الطرف الأيمن لوحده، والمتغير "س" والثابت في الطرف الأيسر، واعتبرها المعادلة الثانية لتكون بالصيغة الآتية:
3.  2 س + ص - 2 س = 5 - 2 س
4.  ص = 5 - 2 س
5. عوّض المعادلة الثانية في المعادلة الأولى لتحصل على الصيغة الآتية: 2 س + 5 - 2 س = 5
6. انقل الثابت (5) من طرف المعادلة الأيمن إلى الطرف الأيسر من إشارة المساواة.
7.  2 س - 2 س = 5 - 5
8.  0 = 0

هذا يعني أن المستقيمان متطابقان، أي ان هناك عدد لا نهائي من الحلول.

لذلك في تلك الحالة ارسم مستقيماً واحداً بيانياً فتكون النقاط التي تحقق المستقيم الأول هي نفسها النقاط التي تحقق المستقيم الثاني، ولرسم ذلك اتبع الخطوات التالية [١] :

1. خذ المعادلة مثلاً (ص = 5 - 2 س)، وطبق عليها، ومن الجدير بالذكر أن كلتا المعادلتين ستعطيان النتيجة نفسها.
2. افرض قيماً للمتغير "س" وعوضها في المعادلة لتحصل على قيم "ص"، كما يلي في الجدول أدناه:

س	ص
-1	7
0	5
1	3
2	1

3. ارسم المستقيم والذي يمثل قيم س و ص بيانيًا.

628ce73d533cb

4. يوضح الرسم البياني للمستقيم (ص = 5 - 2 س) أن النقاط التي يحققها هذا المستقيم هي نفسها النقاط التي يحققها المستقيم الثاني، وتستطيع التأكد من ذلك بتجربة الحل على المستقيم الثاني (2 س + ص = 5).

نصيحة: في النهاية أريد نصيحتك باستمرار العمل على رفع مستواك في الرياضيات لأن حل الكثير من المسائل ينمي عقلك.