هل العنصر المحايد في الجمع هو 1؟

Question

أحاول دراسة درس العنصر المحايد ولكنني أجد صعوبة في فهمه، ففي بعض الأحيان يكون العنصر المحايد هو الصفر وفي أحيان أخرى هو 1، لذلك أريد أن أتأكد هل العنصر المحايد في الجمع هو 1؟

Answer 1

إنّ العنصر المحايد لعملية الجمع هو 0، ويسمّى العنصر المحايد الجمعي، بينما العنصر المحايد لعملية الضرب هو 1.

فالموضوع بسيط لا صعوبة فيه عزيزي السائل، وذلك لأنّ العنصر المحايد يُقصد به ذلك العنصر الذي يدخل على العمليات الحسابيّة بالإضافة إلى عنصر آخر دون التأثير على ناتج هذه العمليات الحسابية إذ يكون الناتج هو العنصر الآخر كما هو دون تغيير، و العنصر المحايد الجمعي يُقصد به دخول الصفر إلى عملية الجمع دون التأثير على الناتج.

على سبيل المثال: 5+0=5

وهذا يفسر دخول الصفر على عملية الجمع دون التأثير على الناتج، إذ بقيت الخمسة كما هي دون تغيير عليها.

بينما العنصر المحايد لعملية الضرب وهو ما يسمّى بالعنصر المحايد الضربي، فيقصد به دخول الواحد إلى عملية الضرب دون التأثير على الناتج.

على سبيل المثال: 5×1=5

وهذا يفسر ضرب أي رقم بالعدد 1 يؤدي لنفس الرقم دون تغيير.