لا تقلق سأساعدك في حلّ التمارين، لحساب الوتر في المثلث قائم الزاوية استخدم قانون نظريّة فيثاغورس، وصيغته الرياضيّة هي: c^2=a^2+b^2
حيث إن:
- c هو طول الوتر.
- a،b هي أطوال الأضلاع المقابلة للوتر، أيّ طول قاعدة المثلث وارتفاعه.
مثال: جد طول وتر مثلث قائم الزاوية، علماً أنّ طول قاعدته 4سم، وارتفاعه 3سم.
الحل:
c^2=(4)^2+(3)^2
c^2 =16+9=25
وبأخذ الجذر التربيعي للطرفين
C=5 وهو طول الوتر.
أمّا المثلث غير القائم فلا يُوجد له وتر، ولكن يُمكنك إيجاد طول أحد أضلاعه باستخدام قوانين النسب المثلثيّة كما يأتي:
- إذا علمت طول ضلع وزاويتين
استخدم قانون الجيب:
جا(الزاوية)/طول الضلع المقابل للزاوية=جا(الزاوية2) /طول الضلع المجهول.
مثال: جد طول ضلع المثلث المقابل لزاوية 53، علماً بأنّ طول ضلعه الآخر 5.39 والزاوية المقابلة له هي 95.
الحل: جا(95)/5.39 =جا(53)/س
0.996/5.39 = 0.809/س
وبالضرب التبادلي ينتج أنّ: س= 4.38 سم.
- إذا علمت طول ضلعين والزاوية المحصورة بينهما
استخدم قانون جيب التمام:
الضلع الأول^(2)= الضلع الثاني^(2)+ الضلع الثالث^(2) - 2× الضلع الثاني ×الضلع الثالث×جتا (الزاوية المحصورة بين الضلعين الثاني والثالث).
مثال: احسب طول ضلع مثلث علماً أنّ طول ضلعيه 10،9 والزاوية المحصورة بينهما هي 47.
الحل: الضلع المجهول^(2)=9^(2)+ 10^(2)- 2×9×10×جتا(47)
الضلع المجهول^(2)=58.24
وبأخذ للجذر التربيعي للطرفين الضلع المجهول=7.63