يُمكن قياس الزّوايا بدون منقلة لمعرفة نوعها، لكن يجب أولًا تحضير جميع الأدوات اللازمة لإنجاز هذه العملية بنجاح؛ وهي: الآلة الحاسبة، والمسطرة، وقلم الرصاص، وفيما يأتي شرح مفصل بالخطوات لقياس الزّوايا الحادّة والمنفرجة:
قياس الزوايا الحادة
- ارسم خط عمودي يصل ضلعي الزّاوية الحادة مع بعضهما؛ وذلك من أجل تحديد عدد درجات الزاوية الحادة بالمسطرة، لاحظ أنه ينتج عن الخط العمودي الذي تم رسمه مثلث قائم الزّاوية، بحيث يُشكل مع الضلع المجاور زاويةً مقدارها 90°؛ أي زاوية قائمة.
- قياس التّغير الأفقيّ عن طريق قياس الضلع السّفلي للمثلث قائم الزاوية باستخدام المسطرة، وليُساوي 7 سم افتراضًا.
- قياس التّغير الرأسي عن طريق قياس الخط العموديّ باستخدام المسطرة، وليُساوي 5 سم افتراضًا.
- احسب ميل الزواية من خلال قسمة ناتج التّغير الأفقي على ناتج التغير الرأسي؛ كما هو موضح فيما يأتي:
- التغير الرأسي 5 سم.
- التغير الأفقي 7 سم.
- الميل = التغير الرأسي/التغير الأفقي = 5/7 = 0.71428571
- اكتب ناتج الميل في الآلة الحاسبة (0.71428571)، ومن ثُمَّ انقر على زر الظلّ (بالإنجليزيّة: Tan)، عندها ستحصل على درجة الزاوية، والذي سوف يُساوي 35.5°.
قياس الزوايا المُنفرجة
- مد خط من الضلع السفلي للزاوية إلى نهاية الضلع العلوي من الزاوية المُنفرجة، مع الانتباه إلى أن يكون الخط مُستقيمًا وإلا لا يُمكن الحصول على درجة الزّاوية، لذلك يجب الاستعانة بالمسطرة لإنجاز المهمة بنجاح.
- ارسم خطّ عمودي يصل بين الخطّ والضلع العلوي للزاوية، حينها تتشكل زاوية حادة.
- قياس طول الخط الذي تم تمديده فقط باستخدام المسطرة؛ وليُساوي 4 سم افتراضًا.
- قياس طول الخط العمودي أيضًا باستخدام المسطرة؛ وليُساوي 2 سم افتراضًا.
- احسب ميل الزاوية من خلال قسمة طول الضلع العمودي على طول الخط المُمدّد، كما هو موضح فيما يأتي:
- الضلع العمودي 2 سم.
- الضلع المدد 4 سم.
- الميل = الضلع العمودي/الخط الممدد = 2/4 = 0.5
- اكتب ناتج الميل في الآلة الحاسبة (0.5)، ومن ثُمَّ انقر على زر الظل (بالإنجليزيّة: Tan)، عندها ستحصل على درجة الزاوية، والذي سوف يُساوي 26.565°.
- اطرح درجة الزاوية الحادة من 180؛ لمعرفة درجة الزاوية المُنفرجة، على النحو الآتي:
- 180 - درجة الزاوية الحادة = درجة الزاوية المنفرجة
- 180 - 26.5650° = 153.435°