يبلغ محيط دائرة نصف قطرها 5 سم ما يقارب 31.416 سم [١] ، ويمكنك حلّ واجبك بسهولة بتطبيق قانون مباشر لإيجاد محيط الدائرة إذا عُلم نصف قطرها، وهو كالآتي:
محيط الدائرة = 2 × نق × π
إذ إنّ:
- نق: نصف قطر الدائرة.
- π: ثابت قيمته 3.1416.
وبصيغة أخرى فإنّه يمكنك التعبير عن محيط الدائرة باستخدام القانون:
محيط الدائرة = القطر× π؛ إذ إن القطر= 2 × نق
ويمكن حل المثال الوارد في سؤالك لدائرة نصف قطرها 5 سم لتوضيح تطبيق القانون كما يأتي:
- باستخدام القانون: محيط الدائرة = 2 × نق × π
- عوض قيمة نصف القطر في القانون؛ محيط الدائرة = 2 × (5 سم) × π
- ومنه؛ محيط الدائرة = 10 × 3.1416
- إذًا؛ محيط الدائرة = 31.416 سم
وسأوضح لك مثالًا آخرًا عكسيّاً، بحيث تحسب نصف قطر الدائرة إذا علمت محيطها وهو كما يأتي:
مثال: جد نصف قطر دائرة إذا علمت أنّ محيطها يساوي 20 م.
الحلّ:
- باستخدام القانون: محيط الدائرة = 2 × نق × π
- إذًا، نق = محيط الدائرة / (π2)
- نق = (20) / (π2)
- نق = 3.1831 م.
المراجع (1)