يمكنك حساب طول المستطيل عندما يكون محيط المستطيل معلومًا، ولكن لحساب محيط المستطيل يمكنك اتباع القانون الآتي:
المحيط = 2 × (الطول + العرض)
وبالرموز:
ح = 2 × (ط + ع)
إذ إن:
ح: المحيط.
ط: الطول.
ع: العرض.
من المهم معرفة الفرق بين مساحة المستطيل والمربع؛ لأنها مختلفة حتى لو كان الشكلان أشكالًا رباعية؛ ويمكنك حساب مساحة المستطيل من خلال القانون الآتي:
المساحة = الطول × العرض
وبالرموز:
م = ط × ع
إذ إن:
م: المساحة.
ط: الطول.
ع: العرض.
ولإيجاد محيط المستطيل ومساحته، الذي يساوي طوله 6 سم وعرضه 4 سم، يمكنك تطبيق قانوني محيط المستطيل ومساحة المستطيل.
ويكون الحل وفق قانون محيط المستطيل كالآتي:
ح = 2 × (6 + 4)
ح = 2 × 10
ح = 20 سم
إذًا المحيط = 20 سم.
أما المساحة، فيكون الحل وفق قانون مساحة المستطيل كالآتي:
م = ط × ع
م = 6 × 4
م = 24 سم².
إذًا المساحة = 24 سم².
يمكن حساب مساحة المستطيل من خلال قوانين أخرى باستخدام المعطيات الآتية:
- معرفة القطر أو أحد الأبعاد (الطول أو العرض).
المساحة = الطول أو العرض × الجذر التربيعي لـ(مربع القطر- مربع الطول أو مربع العرض)
بالرموز:
م=أ×(ق²-أ²)√، أو م=ع×(ق²-ع²)√
إذ إن:
م: المساحة.
أ: الطول.
ع: العرض.
ق: القطر.
- معرفة أحد أبعاد المستطيل ومحيط المستطيل.
مساحة المستطيل = (المحيط × الطول - 2 × مربع الطول)/2
وبالرموز:
م= (ح×أ-2×أ²)/2
أو مساحة المستطيل = (المحيط × العرض - 2 × مربع العرض)/2
وبالرموز:
م= (ح×ع-2×ع²)/2
إذ إن:
ح: المحيط.
أ: الطول.
ع: عرض المستطيل.
- معرفة طول القطر والزاوية الأصغر بين القطرين.
مساحة المستطيل = (مربع طول القطر × جا(الزاوية الأصغر المحصورة بين القطرين)/2)
وبالرموز:
م=(ق²×جا(α / 2))
إذ إن:
ق: طول القطر.
α: الزاوية الأصغر المحصورة بين القطرين.