عزيزي الطالب، يُمكنك إيجاد نسبة مساحة الدائرة التي طول نصف قطرها ر إلى محيطها بمعرفة قوانين حساب محيطها ومساحتها ومن ثم إيجاد النسبة بينهما، وسأوضح لك فيما يلي قوانين المحيط والمساحة وكيفية إيجاد النسبة بينهما.
قانون محيط الدائرة:
محيط الدائرة= 2× ر× π
قانون مساحة الدائرة:
مساحة الدائرة= ر² × π
نسبة مساحة الدائرة التي طول نصف قطرها (ر) إلى محيطها:
- نسبة مساحة الدائرة إلى محيطها= (ر² × π) / (2× ر× π).
- بإجراء الاختصار بين البسط و المقام ينتج: نسبة مساحة الدائرة إلى محيطها= ر/ 2
اطلع على المثال التالي لتتضحك لديك الفكرة أكثر:
مثال: جد نسبة مساحة الدائرة إلى محيطها إذا علمت أن نصف قطرالدائرة يُساوي 2.
الحل:
الطريقة الأولى:
- جد محيط الدائرة = 2× ر× π.
- محيط الدائرة= 2× 2 × π
- محيط الدائرة = 4π
- جد مساحة الدائرة = (ر)² × π
- مساحة الدائرة = ²2 × π
- مساحة الدائرة = 4π
- نسبة مساحة الدائرة إلى محيطها= (4π / 4π )= 1.
الطريقة الثانية
- النسبة بين مساحة الدائرة ومُحيطها = ر/ 2
- ومنه؛ النسبة بين مساحة الدائرة ومُحيطها 2/2 = 1.