عزيزي الطالب، إنّ طول قطر المربع الذي مساحته 50 سم^2 هو 10 سم، ويمكنك إيجاد طول قطر مربع مساحته من خلال العلاقة الرياضية الآتية :
مساحة المربع= 1/ 2 × طول القطر^2
وبالرموز:
م = 1/ 2 × (أ ج)^2
- م: مساحة المربع.
- أج: طول قطر المربع.
مثال: ما طول قطر مربع مساحته 50 سم^2 ؟
الحل:
- مساحة المربع= 1/ 2 × طول القطر^2
- 50 = 1/ 2 × (أ ج)^2
- نضرب الطرفين بالعدد 2 للتخلّص من مقام الكسر (1/ 2)، فتصبح المعادلة:
- 50 × 2 =( 1/2 × (أ ج)^2 )×2
- 100 = (أ ج)^2
- وللتخلّص من التربيع نأخذ الجدر التربيعي للطرفين، فتصبح المعادلة:
- 100√=(أ ج)^2√
- 10= (أ ج)
إذن طول قطر المربع الذي مساحته 50 سم^2 هوَ 10 سم.