عزيزي السائل، إن طول حرف المكعب الذي حجمه 125سم³ هو 5 سم، ويُمكنك حساب طول حرف مكعب حجمه 125 سم³ من خلال معرفتك لقانون حجم المُكعب والتعويض فيه لإيجاد طول حرفه، إذ إن قانون حجم المكعب يعطى بالعلاقة التالية:
حجم المكعب = طول الضلع × طول الضلع × طول الضلع
وبما أن أطوال أضلاع (أحرف) المكعب متساوية فإن:
حجم المكعب = طول الضلع³
ومن سؤالك المطروح وبالتعويض في الصيغة الرياضية أعلاه يُمكنك إيجاد طول حرف المكعب ذو الحجم 125 سم³ على النحو الآتي:
- اكتب قانون حجم المكعب: حجم المكعب = طول الحرف³.
- عوّض حجم المكعب في القانون: 125 = طول الحرف³.
- خذ الجذر التكعيبي لطرفي المعادلة للتخلص من الأس التكعيبي: 125∛ = (طول الضلع³)∛، (لاحظ أن الجذر التكعيبي لـ125 = 5)
- إذًا، طول الضلع أو الحرف = 5 سم.
وسأضع بين يديك مثالًا لتعزيز الفكرة لديك فيما يلي:
جد طول حرف مكعب حجمه 216 سم³.
الحل:
- اكتب قانون حجم المكعب: حجم المكعب = طول الحرف³.
- عوّض حجم المكعب في القانون: 216 = طول الحرف³.
- خذ الجذر التكعيبي لطرفي المعادلة للتخلص من الأس التكعيبي: 216∛ = (طول الضلع³)∛، (لاحظ أن الجذر التكعيبي لـ216 = 6)
- إذًا، طول الضلع أو الحرف = 6 سم.