معادلة الخط المُستقيم المار بالنقطتين (3،2) (2،1) هي ص = س + 1، ما يعني أن النتيجة التي حصلت عليها للأسف ليست صحيحة، ويمكن الوصول إلى النتيجة النهائية عن طريق تطبيق قانون معادلة المستقيم الموضحة أدناه:
(ص - ص1) = م (س - س1) [١]
حيث إنّ
- ص: عدد حقيقي يمثّل بعد الخط المستقيم عن محور السينات.
- س: عدد حقيقي يمثّل بعد الخط المستقيم عن محور الصادات.
- (س1، ص1): نقطة واقعة على الخط المستقيم.
- م: ميل المستقيم ويمثّل فرق الصادات على فرق السينات، وهو ما يُعبر عنه بالعلاقة الرياضية الآتية:
- م = (ص2 - ص1) / (س2 - س1)
والآن جرب إيجاد ميل المستقيم المار بالنقطتين (3,4) و (3,7) لتتدرب.
المثال:
ما معادلة المستقيم المار بالنقطتين (3،2) (2،1)؟
الحل:
- كتابة معادلة المستقيم:
(ص - ص1) = م (س - س1)
- كتابة معادلة ميل الخط المستقيم:
م = (ص2 - ص1) / (س2 - س1)
- تعويض المعطيات في معادلة ميل الخط المستقيم:
م = (2 - 3) / (1 - 2)
م = -1 / -1
- إيجاد ناتج ميل الخط المستقيم:
م = 1
- تعويض الناتج في معادلة المستقيم:
(ص - ص1) = 1 × (س - س1)
- تعويض نقطة من النقطتين اللتين يمر بهما الخط المستقيم في المعادلة ولتكن (3،2):
(ص - 3) = 1 × (س - 2)
ص - 3 = س - 2
- جعل ص موضوع القانون عن طريق جمع 3 إلى طرفي المعادلة:
ص (- 3 + 3) = س (- 2 + 3)
- إيجاد معادلة المستقيم النهائية:
ص = س + 1
والآن جرب إيجاد معادلة الخط المستقيم الذي يمر بالنقطتين (3,5) و (4,5) ليترسخ الفهم لديك.